6-8 계의 안정성
(8) 계의 안정성
대부분의 단순계는 안정되어 있다. 안정이라는 말은 에너지준위가 밑바닥이라는 의미이다. 즉 웅덩이 안에 들어간 골프공은 위치 에너지가 밑바닥이다. 따라서 스스로 움직이지 않는다. 이것을 안정적이라고 말한다. 하지만 봉우리 위에 있는 골프공의 위치에너지는 크기 때문에 조금만 균형이 무너져도 아내로 굴러 내린다. 즉 불안정한 상태에 있는 것이다. 단순계는 시스템이 단순해서 그런지 몰라도 내부에 에너지를 저장하지 못하고 아무리 주변에서 에너지를 공급해 주어도 엔트로피 증대법칙에 따라 외부로 에너지를 산일하고 스스로 가장 안정한 상태, 즉 주변과 평형상태를 이루어 버린다. 이것은 시스템론에서 이야기하는 폐쇄계 즉 외부와 그다지 상호작용이 없는 시스템의 특징과 같다. 즉 폐쇄계는 단순계의 일종인 것이다.
단순한 것은 구성요소가 아무리 많아도 좋지만 그 구성요소들간에 아무런 상호작용이 없는 것은 단순한 시스템이다. 예를 들어 모래더미가 그것이다. 수많은 모래알이라는 구성요소로 이루어져 있지만 모래알끼리는 아무런 상호작용이 없기 때문에 모래더미에서는 어떤 복잡한 현상도 자기조직되어 나타나지 않는다. 때로는 일정한 용기내의 기체나 은하계처럼 엄청난 수의 요소로 구성된 경우도 있다. 이 경우는 통계적 평균화로 그 성질을 논의한다. 이에 대해 복잡계는 에어전트라고 부르는 상호작용이 적당한 복잡한 요소로 구성되어 있으며 그 수는 중규모 정도이다. 아무튼 반대로 복잡한 것이 이 단순한 것을 제외한 대부분의 시스템이다. 복잡한 시스템의 구성요소는 학자에 따라 에이전트라고 이름붙이기도 하고 홀론이라고 부르기도 하며 관계자, 바이오 홀론, 세포 자동자라고 부르기도 한다. 이들은 모두 어느 정도 상호작용이 있으며, 그 상호작용은 알맞은 여건이 주어지면 활발해진다.
단백질도 생체시스템의 에어전트이다. 대개 단백질은 30도 C 근방에서 가장 활발한 활동을 보인다. 그러나 모래알은 수 1,000도C 이상의 온도가 아니라면 아무런 상호작용도 없다.
기하학의 원자가 점이라면 온갖 모양을 만들어 내는 기본적인 분자를 필요로 한다. 기하학의 분자란 점들의 배열 방식을 말하는 것이다. 즉 직선이란 점들이 오로지 정확하게 앞뒤로 배열된 것이고, 원이란 일정하게 약간씩 좌우나 우로 그 배열이 휘어지는 것이라고 볼 수 있다. 점들의 배열 방법에는 이 두 가지 방식 이외 달리 생각할 수 없다. 물론 이런 주장은 정확한 수학적인 주장은 아니다. 단지 기하학을 원자론적으로 나름대로 해석해 본 정도라 하겠다.
기하학의 기본적인 분자는 직선과 원이라고 그리스의 수학자들은 생각했던 것이다. 이 두 개의 분자만으로 모든 도형을 구성할 수 있다고 믿었음에 분명하다. 뉴턴의 미적분학도 단순한 모양을 연구하는 것이 지나지 않는다. 미적분학은 유클리드 기하학보다는 좀더 복잡한 모양을 연구대상으로 하고 있다. 즉 자와 컴퍼스로만 그릴 수 없는 도형도 연구의 대상이 되었다. 그것은 함수라는 것을 사용함으로써 가능하게 된 것이다. 그러나 여전히 본질적으로 단순한 즉 미분가능한 곡선만을 연구한다는 것이다. 만델브로프라는 수학자는 자연의 복잡하고 아름다운 모습들에 대해서도 수학적으로 처리할 수 있는 길을 모색해 내었다. 만델브로프는 컴퓨터로 이런 복잡한 모양에 대한 알고리즘이나 확률값을 조사해 냈다. 즉 복잡한 모양도 수리적으로 해석할 수 있다는 것이다. 그러한 새로운 기하학을 프랙탈 기하학이라고 한다. 한마디로 프랙탈 기하학은 복잡한 도형에 대한 기하학이라고 할 수 있다. 이 기하학에서는 자와 컴퍼스만을 고집하지 않는다.
유클리드 기하학이 직선과 원호만을 도형을 만드는 기본요소로 생각한 것에 대해서 프랙탈 기하학은 다양한 모양의 생성자(generation)를 기본요소로 하고 있으며 이들 요소를 유한번만 사용하는 유클리드 기하학에 대해서 프랙탈 기하학은 무한 번 사용한다는 특징이 있다. 이러한 이유로 프랙탈 기하학은 자와 컴퍼스 대신에 컴퓨터 그래픽이라는 새로운 작도 도구를 사용한다.
단순성의 과학은 이처럼 이 인과율을 신봉하는 과학이다. 명탐정 홈즈도 이 원리를 이용해서 범인을 추적한다. 그런데 복잡성의 과학은 이 인과율이 적용되지 않는 현상을 보여준다. 즉 하나의 원인이 두 가지 이상의 결과를 만들 수 있다는 것이다. 예를 들면, 창발현상이나 로렌츠의 나비효과가 그것인데 아무리 똑같은 조건을 주어도 항상 같은 결과를 가져오지 않는다.
그러나 복잡계는 다르다. 복잡계는 결코 안정상태를 바라지 않는다. 복잡계는 자꾸만 불안정상태로 나아가려고 한다. 생명은 복잡계의 대표적인 예인데 생명은 끊임없이 먹이를 먹어서 내부에 에너지를 비축한다. 즉 에너지준위가 높은 상태를 유지하려고 노력하는 것이다. 안정상태는 스스로 아무 것도 할 수 없는 상태이지만 불안정한 상태는 필요할 때 그 불안정성을 이용해서 능동적인 적응을 보일 수 있는 것이다.
단순성의 과학은 평형상태인 안정상태만을 연구해 왔다. 불안정한 것이 어떤 경로를 거쳐 결국 안정상태에 이르게 되는 지에만 관심을 보였다. 불안한 경제현상에 대해 관료들은 인위적인 방법으로 안정을 강요하기 일쑤였던 것이 한국 경제정책이었다. 그러나 그것이 오히려 거꾸로 경제를 더욱 불안하게 만들었다는 것을 한국의 관료들은 결코 깨닫지 못한 것 같다. 이제는 안정을 바라기보다는 항상 참신한 아이디어가 나오는 불안정한 상태를 유지하는 제어력을 갖춘 경영자가 필요하다.