이근호 목사

4. 물리학의 등장 (4)

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4. 물리학의 등장 (4)

슈뢰딩거 방정식이 완성되자 과학자들은 전자의 상태를 공간과 시간을 변수로 하는 수학적인 식으로 설명할 수 있었다. 그런데 그 식에서는 공간과 시간에 대해서 각각 다르게 식을 적용했다. 당시에는 아인슈타인의 상대성 이론이 이미 물리학에 뿌리를 내리고 있었다. 따라서 상대성 이론에 따라 공간과 시간을 동등한 입장에서 바라봐야 한다는 생각이 지배적이었다. 시간과 공간에 대해서 차별을 둔다는 것은 안 될 말이었다. 이런 관점에서 전자를 나타내는 식에 대해 검토하기 시작했다.
전자의 속도가 빛의 속도, 광속에 다가가기 시작하면 거기서는 당연히 상대성 이론의 효과를 무시할 수 없게 된다.
디랙은 전자의 파동설을 나타내는 양자 역학에 특수 상대성 이론을 결합시키는 놀라운 일을 성공했다. 이 식은 오늘날 '디랙 방정식'이라고 불린다.

디랙 방정식이 나오기 전까지 사람들은 자연계에는 전자와 양성자가 물질을 이루는 기본 입자라고 생각하고 있었다. 즉 자연계에는 양성자와 전자만이 존재한다고 생각하고 있었다. 하지만 그럴 경우 이런 의문이 들게 된다. '전자와 양성자가 기본 입자로 물질을 구성하는 데 똑같이 중요한 역할을 한다면 어째서 양성자는 전자에 비해 그렇게 무거운 걸까?'
이 의문은 디랙 방정식으로 풀기게 된다.

디랙이 얻어낸 방정식은 전자의 행동을 완벽하게 설명해주고 있었다. 한 가지 문제점이 나타났다. 방정식을 풀어 놓은 해는 전자가 가지는 에너지를 나타내는 값이었다. 그런데 그 중에는 양(+)의 값만 아니라 음(-)의 값이 쌍을 이루면서 나타났던 것이다.

따라서 '도대체 마이너스의 에너지를 가지는 전자가 있을까?'라는 문제가 생겼다. 이것을 이해하기 위해서 다음과 같은 문제를 생각해 보자. 면적이 100㎡인 정사각형이 있다. 이 정사각형의 변의 길이는 얼마인가? 답은 머릿속으로만 계산해도 금방 나오지만 방정식을 세워서 풀면 복잡하게 된다. -10m라고 하는 변의 길이는 현실에서 존재하지 않기 때문에 의미가 없다. 따라서 -10m라는 값은 버리고 +10m만을 해로 구하게 된다.

이렇게 방정식을 풀어서 답을 얻는다고 해도 그것이 모두 문제에 적합한 해가 되는 것은 아니다. 문제의 뜻에 맞는 현실적인 답만을 골라내고 나머지는 버린다. 이 습관에 따라면 마이너 에너지 라는 뜻을 이해할 수 없는 답이 나왔을 경우, 문제의 뜻에 맞지 않는다면 버리고 풀러스의 값만 취하면 일은 간단해진다.

디랙은, 혹시 마이너스의 에너지를 가지는 전자에도 이떤 물리적인 의미가 있을지도 모른다고 생각했다.
처음에 디랙은 이것을 양성자로 생각하였다. 하지만 이 입자는 양성자가 아니었다. 왜냐하면 양성자는 전자보다 거의 2000배나 무겁기 때문이었다.

디랙 방정식은 실험 물리학계은 알려져 있지 않았던 전혀 새로운 종류의 입자, 전자와 질량은 같고 전하는 반대인 입자가 존재한다는 사실을 의미하고 있는 것이다. 디랙은 이전을 '반전자'라고 불렀다. 반전자는 전자를 거울에 비친 것과 마찬가지였다. 거울 속의 반전자, 전자의 쌍둥이는 어디서 나온 것일까?

만약 전자에 대해 마이너스 에너지 값을 인정해 준다면 전자가 가지는 가장 작은 에너지 값은 가만히 있을 때 전자가 현 자신이 갖고 있는 에너지의 그 값의 마이너스 값보다 더 낮은 상태로 시작해서 어디까지고 무한히 계속될 것이다.
그렇게 되면 전자는 빛을 방출하면서 보다 낮은 에너지 상태를 향해서 아래로 아래로 계속해서 떨어져 가게 되다. 마치 밑없는 늪에 빠진 것과 같다. 그렇게 되면 모든 전자는 마이너스 에너지 상태의 늪에 빠져들게 되어 이 세계에서 전자가 깡그리 없어지는 엄청난 사태가 벌어지게 된다. 그러면 어떻게 하면 '늪에 빠진 전자'를 구해 낼 수 있을까?

디랙은 이 어려운 문제를 해결하기 위해 다음과 같은 가설을 세웠다. 그것은 마이너스 에너지 상태는 이미 다른 전자에 의해서 꽉 채워져 있다고 생각하는 것이다.
그런데 파울리의 배타 원리에 의하면 전자라는 것은 하나의 상태로 밖에 들어갈 수 없다. 하지만 광자는 같은 에너지 상태에 여러 개가 들어 갈 수 있다. 일반적으로 전자처럼 하나의 에너지 상태에 하나의 입자만 들어가는 입자를 '페르미온'이라고 하고 광자처럼 같은 에너지 상태에 여러 개가 들어갈 수 있는 입자는 '보손'이라고 한다. 페르미온은 자리가 하나뿐인 의자에만 앉지만 보손은 긴 의자에 여럿이 함께 앉는다고 생각하면 된다.

따라서 -∞까지 무한정하게 에너지 상태가 뻗어 있다고 하더라도 이미 모든 좌석이 채워져 있다면 플러스 에너지 상태에는 전자가 아래로 떨어져 내릴 걱정은 없어진다. 마치 극장이나 야구장의 표가 매진되어서 들어갈 수 없는 것과 마찬가지 이치이다.
디랙은 이제까지 아무것도 들어 있지 않은 텅 빈 공간으로 생각했던 진공을 마이너스 에너지를 가지는 전자로 가득 들어차 있는 충만한 공간이라고 생각했다. 그렇게 하면 진공에 전자를 두어도 전자가 마이너스의 에너지 상태로 떨어지는 일이 없기 때문이다.

앤더슨이라는 과학자는 구름상자에 아주 강력한 자기장을 걸어 구름상자에 들어오는 우주선이 이동하는 경로를 휘어지게 하였다. 앞에서도 보았듯이 전하를 가지는 입자는 자기장의 영향으로 그 이동경로가 휘어지게 되고 이 휘어지는 정도를 가지고 입자의 운동량이나 입자의 전하를 알 수 있다. 그리고 전하의 부호가 반대가 되면 그 휘어지는 경로도 반대가 된다. 앤더슨은 이러한 장치에 우주선이 구름상자에 들어오면 카메라가 작동하게 하여 수많은 우주선의 흔적을 얻을 수 있었다. 그 흔적을 조사하던 중 앤더슨은 그 휘어지는 경로가 전자와는 완전히 반대인 어떤 입자의 흔적을 발견하였다. 앤더슨은 이 흔적을 자세히 조사하여 전자와는 다른 것을 똑같고 전하의 부호만 다른 양전자를 발견하였다.
중력장은 물질을 생성시키는 에너지를 제공할 수 있는 음 에너지의 저장고 역할을 할 수 있다. 반물질은 일반적 물질과 같은 행태를 보이지만 물질과 만나면 서로 소멸되어 폭발적 에너지를 내어놓는다.

이러한 음 에너지설은 필연적으로 우주의 탄생과 그 모형을 구성하는데 사용된다. 물질과 에너지는 중력 에너지를 희생해서 생성되었다. 그렇기 때문에 열역학 제1법칙도 수정되어야 한다는 것이다.

한편, 양자역학이 발달함에 따라 진공은 더욱 특이한 성질을 가진 것으로 나타났다. 한 예로 아무것도 없는 진공에서 소립자가 튀어나오기도 하고 다시 진공 속으로 소멸하여 사라지기도 하는 것이다.
또한 1928년에 디랙은 전자의 상대론적인 양자역학적 운동방정식을 환성하면서 마이너스 에너지의 전자로 가득 찬 진공의 개념을 제시하였다. 그에 따르면 우주는 마이너스 에너지의 전자로 가득 차 있지만 우리는 그것을 관측하지 못한다. 우리가 관측 할 수 있는 것은 에너지를 부여받아 마이너스 에너지의 전자바다로부터 튀어나온 플러스 에너지의 전자, 그리고 전자가 튀어나옴으로써 바다 속에 생긴 빈 구멍이다. 이 빈 구멍은 전자와 반대의 전하부호를 가진 플러스 전하의 전자, 즉 양전자로 우리에게 비쳐질 것이다. 이런 디랙의 예언은 1933년에 앤더슨이 실제로 우주선 속에서 양전자를 발견함으로써 실증되었다.

실험적으로 진공이 텅 빈 공간이 아님을 결정적으로 보여준 것은 '캐시미어 효과' 라는 현상의 발견이다, 공간에 두 장의 금속판을 나란히 놓게 되면 금속판 사이에 미소한 인력이 작용하여 서로를 끌어당기게 되는데, 이 현상을 캐시미어 효과라 한다. 이 힘은 만유인력과는 관계가 없으며 오히려 만유인력보다 더 강한 힘이다.
캐시미어 효과가 일어나는 이유는 이렇다. 양자론에 따르면 동일한 입자의 위치와 운동량을 동시에 알 수는 없는데 만약 입자의 위치를 특정한 한 지점에 존재하는 것으로 규정 짓는다면 바로 그 다음 순간에는 그 입자가 전체 공간으로 퍼져버리는 일이 발생하고 만다. 따라서 입자의 위치를 어느 정도 한정된 영역에 존재하도록 제한하려면 아예 처음부터 어느 정도의 퍼짐을 가진 상태를 공존(즉 복수의 상태로 존재)시켜 놓을 필요가 있는데 그렇게하면 공존하는 각각의 상태가 서로 영향을 미쳐 그 이상의 퍼짐이 일어나지 않게 된다.

똑같은 현상이 전자기파의 진폭에서도 일어나는데, 만일 어떤 순간에 전자기파의 진폭이 완전히 제로였다면 다음 순간에는 모든 진폭의 파가 공존하게 되어버리는 것이다. 즉 파의 진폭을 될 수 있는 대로 작게 억제하려면 처음부터 어느 정도의 미세한 진폭의 차가 공존하고 있다고 인정해야 하는데, 바로 이 미세한 진폭의 파를 영점(零點)진동이라고 부른다. 진폭이 제로인 상태의 주변에서 일어나는 사소한 움직임이라는 의미이다.

진폭이 완전히 제로라는 이야기는 전자기파가 전혀 존재하지 않는다는 말과 같다. 만약 어떤 용기의 내부를 완벽한 진공으로 만들기 위해서는 용기 안에 들어 있는 공기뿐만 아니라 전자기파까지도 모두 없애야 하는데 전자기파는 광양자(光量子)라는 입자의 집단이기 때문이다. 용기의 온도를 절대온도 0도로 떨어뜨리면 용기안에는 광양자마저도 없어지게 된다.
그러나 전자기파는 최저의 에너지 상태에서도 아주 약하게 물결치고 있는데 이것이 영점진동이다. 광양자가 전혀 없는 상태란 실은 전자기파가 전혀 없는 상태가 아니라 양자론적인 영점진동으로 충만해 있는 상태인 것이다.
한편 모든 전자기파는 각각의 파장에 대한 영점진동이 있기 마련인데, 전자기파를 차단하는 금속판을 공간 속에 놓으면 그 결과 영점진동의 종류에 제한이 생기게 된다. 이에 인해 두 금속판 사이에 있는 진공의 상태가 가지는 에너지에도 변화가 생긴다.

금세기의 첫 10년간 발생했던 두 가지 주목할 만한 사건은 물리 세계가 과학자들이 이전에 생각했던 것처럼 그리 간단한 것이 아님을 경고해 준 것이었다. 첫 번째 사건은 1900년 독일 물리 학회 회의에서 막스 플랑크가 에너지 양자 개념을 제창하였을 때를 말한다. 두 번째 사건은 1905년 아인슈타인이 '특수 상대성 이론'을 처음 발표했을 때 일어났다.
뉴턴은 세계의 체계에서 태양계를 절대 시간과 절대 공간이라고 하는 견고한 준거틀 속에 자리 매겨 놓았다.
절대 공간은 외부의 것과 어떤 연관 없이도 존재하며 언제나 유사하고 움직이지 않은 상태로 있다. 또한 절대 시간은 외부의 것과 어떤 연관 없이도 한결같이 흐른다.

그럼에도 불구하고 뉴턴은 우리 가까이에 위치한 물체들의 위치를 관찰함으로써 절대 공간이라고 하는 준거틀과 관련하여 우리의 움직임을 측정하는 것이 불가능하다고 지적하였다. 왜냐하면 우리는 이런 물체들 중 어느 것이 절대적으로 정지 상태에 있는가를 가려낼 방법을 갖고 있지 못하기 때문이라는 것이었다. 계속해서 그는 운동 법칙들은 등속 운동 중인 모든 관찰자들에게 동일할 것이라고 주장하였다.

그러나 19세기 물리학자들에게 운동 법칙들은 등속 운동 중인 모든 관찰자에게 당연히 동일한 것일 수 있었는지 몰라도 전자기 법칙들은 그렇지 않은 것처럼 생각되었다. 만약 빛이 모든 공간에 퍼져있는 에테르 속에서 파동처럼 전파된다면, 여러 다른 방향으로 나아가고 있는 빛의 시속도(視速度)를 지구에서 측정함으로써 이 에테르를 통과하는 지구의 운동을 검출할 수 있어야만 한다. 빛이 지구와 동일한 방향으로 에테를 통과하여 나아간다면, 지구에서 측정된 그 빛의 속도는 빛이 반대 방향으로 나아갈 때보다 훨씬 작은 것이어야만 한다. 이것은 강둑에서 바라 볼 경우, 배가 강을 거슬러 올라갈 때 더 느려 보이고 강 아래로 내려갈 때 더 빨리 보이는 것과 마찬가지이다.

너무나도 간단한 이 생각은 그것이 테스트되자마자 오류임이 밝혀졌고 곤경에 빠지게 되었다. 1887년 마이컬슨과 몰리는 지구 표면에서의 빛의 속도는 어떤 방향에서나 동일하다는 것을 실험을 통해 증명하였다. 그들은 에테르가 흐르고 있다는 어떤 징후도 발견하지 못하였다. 캘빈 경의 말을 인용하면, 이 예기치 못한 결과는 19세기가 끝날 무렵 '물리학을 뒤덮고 있던 두 구름' 중의 하나였다. 그 구름은 아인슈타인이 '특수 상대성 이론'에 관한 연구 논문을 발표할 때까지 흩어지지 않았다. 이 연구 논문에서 아인슈타인은 절대 시간과 절대 공간이라는 뉴턴의 견고한 준거틀을 큰 혼란에 빠트렸으며 관찰자들이 아무리 빠르게 이동하건 혹은 어떤 방향으로 움직이건간에 그들의 운동이 등속이기만 하다면- 운동 법칙 뿐만 아니라- 물리학의 모든 법칙은 관찰자 모두에게 동일하다는 이론을 제창하였다.

이 이론에 핵심적인 매우 이상한 하나의 가정은 등속 운동 중인 모든 관찰자는- 관찰자가 광원과의 관련하에서 움직이건 혹은 광원이 관찰자와의 관련하에 움직이건 그것과는 상관없이- 동일한 빛의 속력을 측정한다는 것이다. 이 간단하지만 혁멍적인 사고 방식은 마이컬슨과 몰리가 에테르를 통과하는 지구의 운동을 검출하는 데 실패하였다는것과 확실히 일치하고 있다. 그렇지만 이 사고 방식이 상식에 완전히 어긋나 있었음은 물론이다. 그것은 에테르에서의 빛의 파동과 공기에서의 소리 파동 혹은 물에서의 파동 사이의 전체적인 유사함이 잘못되었음에 틀림없다는 것을 함축하고 있었다, 아인슈타인이 그린 새로운 그림에 의하면, 에테르는 결코 그 어떤 역학적 성질도 지니고 있지 않았다. 따라서 물리학자들이 빛을 파동으로 생각하고자 원한다면, 이 파동을 빈 공간과 구별 불가능한 어떤 매체 속에서 파동 운동을 하는 것으로 그리지 않을 수 없다는 달갑지 않은 생각을 받아들여야만 한다. 다른 말로 하면, 빛에 대해 만족스러운 지적인 그림은 친숙한 사물들의 작용으로부터 간단한 유추에 의해 이루어질 수 없음을 물리학자들은 용인해야만 한다는 것이다.

물리학의 사실은 관찰된 사실이며 그 자체 곧바로 어떻게 관찰되는가에 의존한다는 핵심적인 사실을 예증해 주는 많은 이상한 효과들이 특수 상대성 이론에 의해 예측된다. 예를 들어, 간단한 분석만으로도 측정된 물체의 질량과 시계의 경과 속도는 완전히 상대적인 측량이라는 것, 그리고 그런 측정은 물체나 시계가 관찰자와의 관련하에 얼마나 빨리 움직이는가에 의존한다는 사실이 드러난다. 따라서 물체가 더욱 빨리 움직이게 되면 시계의 경과 속도가 느리게 가는 반면, 물체의 질량은 증가하고 물체 길이는 운동 방향으로 짧아지게 된다. 마찬가지로 간단한 분석에 의해 움직이는 물체의 질량 증가는 정확하게 운동 에너지 증가에 비례하며, 따라서 질량 증가와 에너지 증가를 구별할 수 없음이 증명된다. 이 결과는 아인슈타인에 의해 질량과 에너지의 동치로서 일반화되었는데, 이것이 바로 모든 사람이 알고 있는 바 E=mc제곱승 이라는 공식이다. 이런 상관적인 효과들은 광속 중 감지 가능한 극히 일부분적인 속도에서만 그 의의가 있다. 따라서 일상 생활에서 보통 만나게 되는 속력에서는 완전히 무시해도 좋은 것이다. 다른 한편으로 그런 효과들은 우리가 가속기와 우주선 내의 원자 입자들에 관한 연구를 할 때 흔히 마주치는 매우 높은 속도를 필요로 하는 모든 물리적 과정 속에서 만나게 되는 높은 속력에서도 마찬가지로 중요하다. 언뜻 보아서는 그런 효과는 단지 환상에 지니지 않는 것으로- 사람들이 멀리 떠나감에 따라 점점 조그맣게 줄어드는 것처럼 보이는 그런 흔한 환상 같은 것으로- 간주해 버리고 싶은 마음이 든다. 속력과 더불어 물체의 질량과 시계의 경과 속도는 '정말로' 변경될 수 없는 것이며, 그것들은 단지 그렇게 '보일 ' 뿐이라고 사람들은 생각하고 싶어한다. 이런 식으로 사고하는 데 빠지기 쉬운 함정을 비록 진부하기는 하지만 매우 유익한 '쌍둥이 역설'이 계발적으로 예증해 주고 있다.

쌍둥이 형제가 지구에 살고 있고 둘은 동일한 시계와 달력을 가지고 있다. 날씨가 화창한 어느 날 형제 중의 한 사람이 시계와 달력을 가진 채로 우주선을 타고 이륙한다. 가까운 별을 보기 위해 그는 대략 초당 26만 km로 여행을 한다. 여행 중인 쌍둥이는 시간의 경와에 세심한 주의를 기울인다. 그래서 그는 가지고 간 시계로 24시간을 잴 때마다 그의 달력 위의 날짜에 구획 표시를 한다. 그의 달력을 기준으로 라여 10년이 흐른 뒤 그는 지구로 귀환한다. 그리고는 그의 형제가 갖고 있는 달력에 따르면 20년이 흘렀다는 것을 발견한다. 이것이 우주선에서 보낸 시간이 지구에서 보낸 시간보다 단지 느리게 간 것처럼 보였을 뿐이라고 언급함으로써 설명될 수 있는 것이 아니라 여행에서 돌아온 쌍둥이는 지금 실제로 그의 형제보다 10년이 젊고 머리카락의 색깔도 회색으로 변하지 않았다. 이론에 의하면 여행에서 지구로 귀환 쌍둥이는 그렇게 된 근거는 공간뿐만 아니라 시간에서도 다른 경과 과정을 밟았다는 데에 있다.

이 이야기는 역설로 불리고 있다. 왜냐하면 언뜻 보기에 쌍둥이 중 한 명이 왜 다른 쌍둥이 보다 나이를 먹어야 하는가에 대한 납득할 만한 이유가 없는 것처럼 보이기 때문이다. 우리는 어느 쌍둥이를 선택하느냐의 관점에 따라 문제를 고찰할 수 밖에 없으며, 그런 경우 선택에서 제외된 쌍둥이의 운동은 상대적인 것으로 간주될 수 밖에 없는 것처럼 여겨진다. 이런 관점에 잘못된 것이 무엇인가에 대한 설명은 상대성을 다른 대부분의 교과서에 수록되어 있다. 간단하게 말해 그런 설명의 요점은 상황이 정확히 대칭적이 아니라는 데에 있다. 즉 쌍둥이 중 한 명은 가속 운동 중에 있으나 다른 한 명은 그렇지 않다는 것이다. 쌍둥이 역설은 시간(뉴턴의 시간)을 불변의 속도로 우리에게 다가왔다 과거로 흘러가는 것으로 또한 공간과 시간을 완전히 독립적인 것으로 그린 상투적인 서술이 잘못된 것임에 틀림없다는 것을 극적으로 보여 주고 있다. 공간을 지나는 데 다른 경과 과정을 거침으로써 여행 중인 쌍둥이는 시간을 지나는 데도 다른 경과 과정을 밟았던 것이다. 분명 시간과 공간은 우리가 이전에 생각했던 것처럼 독립적인 것이 아니다. 1908년 헤르만 민코프시키가 공간과 시간은 고립적인 차원이 아니라 현재 우리가 시·공(時·空)이라 부르는 4차원의 연속체를 형성한다는 견해를 최초로 주창하였다.

1905년에 아인슈타인이 특수상대성 이론을 발표한다. 만일 빛의 한 방향 속도가 일정한 상수값을 유지한다는 것이다. 뉴턴 공간과 시간의 절대적인 기준계를 가정하는 고전적 개념을 반박하는 것이었다. 대신에 아인슈타인은 공간상의 두 지점이나 시간 상 두 사건간의 간격이 관찰자가 얼마나 상대적으로 빨리 두 지점을 움직여가느냐에 따라 무한하게 변할 수는 탄성적인 양이라고 이론화하였다. 그런데 이렇게 관찰자의 속도를 시공간에 의존하도록 만드는 것은 일반적인 직관에 반해 매우 복잡한 해석을 불러일으키는 것이다. 예를 들면, 군중 속에 있는 한 사람을 서로 다른 백 가지의 방향으로 움직이는 백명의 사람들이 동시에 관측한다고 해보자. 상대성 이론대로라면, 이 백 명의 사람들은 각가 그 자신만의 척도를 가진 백 개의 서로 다른 시공 틀 속에 존재하게 되는 것이다.

특수상대성이론을 살펴보면, 기본원리는 다음과 같은 두 가설에 기본을 둔다.
제1가정: 물리학의 기본법칙은 서로 등속도운동을 하고 있는 모든 기준틀에서 같은 형식의 방정식으로 표현된다.
제2가정: 진공 속에서의 광속은 광원이나 관측자의 운동상태와는 관계없이 모든 방향으로 같은 값을 가진다.
이것은 우주 내에 절대적인 기준틀이 없음을 나타낸다. 만약 물리법칙이 서로 상대운동을 하고 있는 두 관측자에 대하여 서로 다른 모습을 하고 있다면 이런 차이를 이용하여 어느 기준틀이 정지하고 어느 기준틀은 운동하고 있는지를 알 수 있을 것이다.

그러나 실제는 절대적인 기준틀이 없기 때문에 누가 운동하고 있는지를 알 수 없다고 하는 것이다.
이해를 돕기 위하여 다음을 생각하자. 내가 뛰어간다고 하면 주변의 물체가 절대적인 기준틀처럼 행동한다. 그래서 내가 움직이는 것을 관찰할 수 있다. 만일 아무것도 없는 허공에서 내가 움직인다고 하자. 내가 움직이는 것을 알 수가 있는가. 밤하늘에 반짝 이는 별들을 보면 별들이 움직인다. 그러나 지구는 움직이지 않고 그저 가만히 있다. 움직이는 것은 반짝이는 별일 뿐 도대체 누가 움직이는 것인가. 우주를 비행하고 있는 나 또한 그렇다. 나는 움직이지 않고 가만히 있는데 별들이 움직이고 있는 것이다. 그러다가 다른 움직이는 물체를 만났다고 하자. 그래도 역시 내가 움직이는지 상대방이 움직이는지 알 수가 없다. 모든 것이 상대적이기 때문이다. 그러나 우주에 절대적인 기준틀이 있다고 한다면 문제는 다르다.

1916년 아인슈타인은 '일반 상대성 이론'을 세상에 발표함으로써 이 시·공의 구조를 이해하는 데 커다란 공헌을 하였다. 이 탁월한 저서에는 그는 지상의 사건들이 하늘에서 일어나는 사건들과 다른 방식으로 발생한다는 고대적인 사고 방식의 마지막 흔적을 적어도 물리학에서는 제거하였다. 그는 '특수 상대성 이론'을 넓게 확대하여 물리학의 법칙들이란 관찰자가 아에 있건 없건간에 혹은 어떻게 움직이건간에 관찰자 모두에게 동일하다는 것을 알려 주었다. 이 새로운 이론은 이제 더 이상 직선의 등속 운동에 한정되지 않았으며 가속 운동과 중력의 효과들을 포함하고 있었다.

'일반 상대성 이론'은 거대 세계를 이해하는 데 본질적인 것임이 판명되었다. 그것은 우리가 살고 있는 시·공의 구조에 관해 많은 것을 가르쳐 주었다. 예컨대 공간, 시간, 질량, 중력, 광선의 경로 그리고 그 밖의 많은 것들이 시·공에서 어떻게 관련을 맺고 있는가를 우리에게 보여 주었다. 그것은 실제로 우리가 아주 높은 에너지, 강력한 중력 장(場), 매우 커다란 거리와 관련된 천체 현상들을 이해하려 할 때 절대 필요한 것이다. 예를 들면 그것은 백색 왜성, 중성자 별, 블랙 홀 등등과 같이 매우 밀도가 높은 별들 속에서 과연 어떤 일이 진행되고 있는가의 추산을 가능케 한다. 반복해서 말하지만 '일반 상대성 이론'은 우리가 우주의 구조에 대한 모형을 제작하고 커다란 망원경으로 관찰한 것을 그 모형과 관계시키고자 할 때 없어서는 안될 본질적인 것이다. '일반 상대성 이론'은 우주론을 매우 어려운 수학과 기하학의 한 분야로 바꾸어 놓았다.
고전 물리학에 남아 있던 불확실한 문제를 분명하게 정리하는 일은 아인슈타인 혼자서 깨끗이 처리했다. 빅토리아 시대의 위대한 물리학자들은 이제 물리학에는 아주 사소한 문제들만 남았을 뿐이라고 결론내렸다. 그러나 아인슈타인은 뉴턴 물리학을 완전히 뒤집어엎는 혁명을 일으켰다.

뉴턴의 이론적 구조를 카드로 지은 집이라고 상상해보자. 실제라도 그와 비슷하다. 아인슈타인은 거기서 단지 카드 두 장만 빼냈을 뿐이었다. 그런데 하필이면 그 두장은 맨 밑에서 집을 떠바치고 있던 기초였다. 뉴턴의 집에서 보편적인 시간과 절대 공간이라는 개념 두가지만 빼내었다. 이를 위해서는 빛보다 빨리 달리는 것은 아무 것도 없다는 가정이 필요했다. 아인슈타인은 거기서 한 걸음 더나아가 빛의 속도는 항상 똑같이 관측된다고 주장했다. 이것이 특수 상대성이론의 뼈대이다.
아인슈타인이 처음에 발표한 논문들은 전기역학에 관한 것이었고, 그는 빛의 신와 운동하는 시계를 다루었다. 그런데 아인슈타인은 곧 중력에 대해 의심을 품기 시작했고 원격 작용이라는 신비한 성질 때문에 고민을 거듭했다.

뉴턴의 이론에 따르면 만약 태양이 갑자가 사라져 버린다면 1억 5000만 km나 떨어진 지구에 미치는 그 중력장도 갑자기 사라지게 된다. 그러나 태양에서 출발한 빛은 속도가 유한하기 때문에 태양이 사라지고 나서도 8분 동안은 계속 지구를 향해 날아올 것이다. 아인슈타인은 이 문제로 고민했다. 질량의 개념도 골머리를 앓게 했다. 아인슈타인은 이 역설적인 개념들을 놓고 몇 년동안이나 고민을 거듭했다. 그는 젊은 시절에 이미 신의 손이 아주 작은 것까지 미치고 있다는 사실을 알았다. 아인슈타인은 중력을 다르게 설명할 수 방법이 없을까 생각하기 시작했다. 중력은 아예 힘이 아닐지도 모른다. 자유 낙하 물체의 운동은 그 물체의 질량이나 구성 성분과는 관계가 없기 때문에 (이미 15세기에 갈릴레오가 발견한 것처럼) 중력은 물체가 떨어지는 매질, 곧 공간 자체의 성질 때문에 나타나는지도 모른다.

아인슈타인은 독창적이고도 특이한 추론 단계를 거쳐 공간이 편평하지 않고 굽어 있으며 부분적인 곡률은 우주에 존재하는 질량 때문에 생겨난다는 결론을 얻엇다. 그 결과, 휘어진 공간속에서 움직이는 물체는 직선으로 나아가지않고 휘어진 공간의 굴곡을 따라 저항이 가장 작은 경로로 나아가게 된다. 이러한 경로를 '측지선'이라 부른다.
만약 이것이 사실이라면 순간적으로 전파되는 신비의 '중력'이란 개념은 필요가 없다. 또 기묘하게도 관성 질량과 중력 질량이 정확하게 똑같은 것을 설명해야 할 필요도 없다.

아인슈타인은 이러한 모순으로부터 고전 물리학을 구하고 갈릴레오에서 시작되어 뉴턴, 제임스 클러그 맥스웰을 거쳐 계속 이어져 온 과업을 마무리짓기 위해 나셨다.
베른의 특허국 사무실에 앉아 있을 때(1907) 갑자기 이런 생각이 떠올랐다. "만약 어떤 사람이 자유 낙하를 한다면 그는 자신의 몸부게를 느끼지 못할 것이다. 나는 이 생각에 깜짝 놀랐고 이 간단한 생각은 머릿속에 아주 인상 깊게 남았다. 그것은 나를 중력이론 쪽으로 떠밀었다. 그것이 내 생애에서 가장 행복한 생각이었다. 나는 깨달았다. 지붕 위에서 자유 낙하를 하는 관측자에게는 중력장이 전혀 존재하지 않는다는 것을(적어도 그의 주변에서는) 만약 자유 낙하를 하는 사람이 다른 물체(예컨대 갈릴레오의 포탄)를 떨어뜨린다면 그 물체는 물리적·화학적 성질에 관계없이 그 사람에 대해 정기 상태 또는 등속 운동 상태에 머물러 있을 것이다.(물론 여기서는 공기 저항의 효과는 무시된다) "
따라서 관측자는 자신의 상태를 정지 또는 등속 운동 상태에 있다고 해석하게 된다.

이러한 개념 때문에 중력장 속에서 모든 물체가 똑같은 가속도로 떨어진다는(이것은 중력 질량과 관성 질량이 똑같다는 것의 다른 표현임) 아주 특이한 실험 법칙은 심오한 물리적 의미를 지니게 된다. 만약 다른 물체와 다른 방식으로 떨어지는 물체가 단 하나라도 있다면 관측자는 그것을 보고 자신이 중력장 속에 있으며 낙하하고 있다는 사실을 알 수 있을 것이다. 그러나 만약 그러한 물체가 전혀 존재하지 않는다면(1590년에 갈릴레오가 한 실험이 아주 정확하게 보여준 것처럼) 관측자는 자신이 중력장 속에서 낙하하고 있다는 사실을 판단할 수 있는 객관적인 수단이 전혀 없게 된다. 그러면 그는 자신이 정지상태에 있으며 주변에는 중력이 전혀 작용하지 않는다고 간주할 수 있다. 따라서 자유 낙하 가속도가 해당 물질의 성질과 무관하다는 사실은 상대성 가설을 비등속 운동 좌표계로 확대할 수 있는 강력한 근거가 된다.자유 낙하를 하는 사림이 자신의 몸무게를 느끼지 못한다는 아인슈타인의 생각은 매우 단순해 보인다. 그러나 아인슈타인은 바로 이것을 출발점으로 하여 가능한 모든 직관을 다 짜냈고 자신의 직관과 물리학 법칙이 허용하는 한 뉴턴의 이론에서 모든 모순을 제거했다. 그는 공간에서 자유 낙하를 하는 사람의 모형을 중력이 존재하지 않는 소형 실험실로 변화시켰다.
그러나 단순히 중력장을 그에 상응하는 가속도 운동으로 대체함으로써 빛이 휘어지거나 시계가 느려지는 것 같은 현상에 미치는 중력의 효과를 분석할 수 있었다.

단순히 베를린의 지붕 위에서 뛰어내리는 사람에 대한 생각에서 출발하여 아인슈타인은 중력을 가속도로 대체할 수 있었고 등가 원리를 발견했다. 이제 아인슈타인은 공간의 곡률에 대한 새로운 법칙을 검증하는데 이 강력한 상대성 원리(물리 법칙은 특정 좌표게에 따라 달라지지 않는다는 원리)를 사용할 수 있게 되었다. 그는 또한 등가 원리 (중력은 가속도와 같다는 원리)도 사용할 수 있었다. 게다가 사용할 수 있는 유용한 정보가 한 가지 더 있었으니 그것은 실험을 통해 얻은 정보였다.

일반상대성이론의 기본가정은 다음과 같다.
제1가정: 물리법칙은 좌표계의 운동상태와는 관계없이 모든 좌표계에서 동일한 형태로 표시한다.
제2가정: 외부로부터 격리되어 고립되어 있는 어떤 관측자도 중력장에 의한 효과와 계의 가속도에 의한 효과를 구별할 수 없다. 이것을 등가원리라고 한다.

그런데 이러한 상대성 원리와 양자 역학을 상호 결합시키면 어떤 점을 시사할 수 있을까? 우선 입자에 관해서 보면 뉴트리노처럼 빛의 속력으로 움직이는, 정지 질량이 0인 입자의 자유도를 따져 보면, 스핀, 편광성 그리고 운동량과 위치를 포함하여 8가지를 찾을 수 있다. 이 자유도 8개는 편리하게도 수학적으로 4개의 복소수 자유도로 표시될 수 있다. 질량 없는 입자를 8개의 실수 차원 추상 공간으로 나타내는 대신에 동등한 4개의 복소수 차원 공간을 이용한다. 그렇게 되면 이 공간은 우리가 살고 있는 공간이 아니다. 다시 말해서 이 공간의 한 점은 공간의 한 점을 뜻하는 게 아니라 이 정지 질량이 없는 자유입자의 전체 역사를 나타낸다.

아인슈타인이 설정한 시공간에 대한 4개의 실수(實數)를 4개의 복소수로 대치했다면 시공은 공간 내의 위치를 나타내는 데에 3개의 차원을 할당하고 운동의 방위를 나타내는 2개의 차원, 여기에 운동에너지. 각운동량. 분극도를 나타내는 차원을 더하면 모두 8개가 되는 것이다. 이러한 공간을 '트위스터 공간'이라고 한다. 이것을 '뒤틀린 공간'이라고 하자.
엄밀히 말해서 회전하는 입자의 경우 직선이라는 형상은 알맞지 않고 어떤 비꼬인 유형으로 대치되어야 한다. 이러한 뒤틀린 공간은 유한하지만 애매한 공간이다. 뒤틀린 공간 내에서 우리가 볼 수 있는 것은 실수적인 부분이 되지만 이 안에는 복소수적인 성질을 가지는 많은 소립자들이 있는 것이다. 각가지 점들이 양자역학적인 불확정성 때문에 이들 사이에 구별하는 것에 애매성을 나타낸 것이다. 즉 시공 속의 점들은 무한한 것이 아니라 유한한 것이고 애매성 때문에 연속적으로 보인다는 것이다. 이런 이론에 의한다면 일반 상대성이론에 의하여 나타나는 휘어진 공간도 시공의 뒤틀림이 아니라 애매한 공간의 뒤틀림이 되는 것이다. 공간이 극도로 강하고 크게 비뚤어지면서 검은 구멍이 생긴다. 이 검은 구멍의 근처에는 공간이 극도로 휘게 되니 빛의 진로도 상당히 휘게 되는 것이다. 빛이 휘는 현상은 광학렌즈에서 쉽게 볼 수 있다. 또 전파를 휘게 하는 것은 강한 전자기장에 의하여 휘게 할 수 있다. 한 예로 선형 가속기에서 강한 전기장이나 자기장에서 전자나 양이온들이 휘는 것을 볼 수 있다. 따라서 이러한 이온들을 집속시키는데 전자기장을 사용하게 되는 것이다.
이러한 현상은 검은 구멍의 근처에서도 작용을 하니 검은 구멍의 근처를 가면 제일 먼저 만나는 현상이 '중력렌즈'의 현상이다. 이러한 중력렌즈에 의하여 주변의 빛들이 마치 볼록렌즈에서처럼 휘게 됨을 알 수 있다.
그래서 검은 구멍에 의하여 우주에는 마치 거대한 볼록렌즈가 놓여 있는 것 같은 모습을 하게 되는 것이다.
만일 그렇다면 검은 구멍의 근처에서는 중력렌즈에 의해 실제보다도 큰 은하가 보이고 이와는 별도로 크기가 작지만 축소된 모습의 작은 은하를 발견할 수 있을 것이다. 뿐만 아니라 은하의 가장자리 부분에는 작은 맹점과도 같은 부분이 나타날 것이다.

잘 살펴보면 작은 은하는 검은 부분을 중심으로 큰 은하의 반대편에 있음을 알게 될 것이다. 검은 구멍으로 더욱 접근한다면 맹점과 같은 부분이 더욱 커져서 큰 공동과도 같아 보이며 작은 은하도 급속히 커지게 된다.

작은 은하는 어떻게 생긴 것일까.
작은 은하는 빛이 검은구멍의 뒤쪽을 지나면서 만들어낸 은하의 허상이 비쳐서 생긴 것이다. 은하에서 나온 빛은 검은구멍의 주변을 몇 번인가 맴돌다가 결국은 탈출하는 경우도 있으니 허상이 여럿 있을 수도 있다.
이 현상은 실제로도 관측된 바 있는 현상으로 1987년미국 키트피이크 천문대의 로저와 린스가 발견하였다.
이들은 와상성운으로부터 은하단이 'A307' 이라는 은하단을 통과할 때 이 은하단이 렌즈로 작용하여 실제보다 훨씬 큰 활 모양으로 휜 현상을 발견한 것이다. 이런 현상 때문에 관측된 와상 성운은 우리의 은하계보다 자그마치 3배나 크게 보였던 것이다.

이런 기묘한 광경을 보면서 검은구멍에 더욱 가까이 가면 빛이나 물질이 한 방향으로 소용돌이치면서 빨려 들어가는 영역에 도착하게 된다. 물론 이곳에서 생기는 강한 에너지인 X선 같은 것을 생각할 수 있다.
이처럼 트위스터 이론의 기본적인 원래 동기의 하나는 양자역학과 시공의 기하를 함께 훨씬 친근한 방법으로 묶으려는 시도이다. 일반적으로 양자론과 상대론을 묶으려는 것은 연속적인 시공이라는 보통 생각을 이용하고 양자라는 생각을 단지 점들 사이의 거리라는 개념을 적용하지만 사실은 점의 개념을 제거하는 것이다.

지금까지의 과학은 공간 속의 입자를 아주 중요하게 그리고 그 둘레의 공간을 비교적 덜 중요하게 생각했다. 그러나 공간 속의 한 입자가 갖는 교란의 정도가 아주 커서 공간 속의 모든 방향으로 가는 것이 가능하기에 자연스러운 출발점으로서 입자를 생각하는 게 틀리다는 것을 알게 되었다. 즉 하늘에서 구름보다 공기가 더 중요하다는 말이다. 이렇게해서 입자의 위치를 잴 것인가 또 그 속도를 잴 무엇인가를 놓을 것인가, 그 입자의 미래가 달라진다.
이렇게해서 현대 과학은 관찰자로서 자격은 박탈당하고 참여자로서 참여될 뿐이다. 이것은 자연과의 새로운 융합을 암시한다.

여기서부터 새로운 우주관이 대두된다. 소위 빅뱅이론이다.

지난 30여 년 동안 우주 모형이 시간의 흐름과 함께 변화한 방식을 살펴보면 근본적으로 상이한 두 경쟁하는 우주론-진화 우주론과 정상(定常) 우주론-이 있어 왔다. 진화 우주론에서는 우주의 대규모적인 특정들이 (우주의 반경이라든지 밀도 등등 ) 시간의 흐름과 함께 변화하고 있으며 따라서 시작과 종말에 관한 언급이 그 의의를 갖고 있다. 반면 정상 우주론에서 가시적인 우주는 언제나 거의 동일한 것처럼 보이며 따라서 시작과 종말은 존재하지 않는다. 이 두 우주론 모두 우주가 팽창하고 있다는 사실을 필연적으로 설명해야 한다.

가장 통속적인 진화 우주론의 견해에 의하면, 우주는 초기의 물질 상태로부터 즉 온도와 밀도가 거의 무한히 높았던, '태고의 불덩어리'로부터 계속 팽창하고 있는 것으로 그려진다. 이렇게 놀라운 천지 창조에 관한 그림은 우주 대 폭발(Big Bang)로 알려지게 되었다. 그 대폭발은 100억년 전과 200억년 전 사이에 발생한 것으로 추산되고 있다.
정상 우주론에서도 우주는 팽창하지만 우주의 밀도와 국소적인 성질들을 언제나 유지하기 위해서 새로운 물질이 끊임없이 도처에서 만들어진다. 평균적으로 1 리터 부피에서 5000역년 마다 수소 원자 하나가 저절로 생겨나게 된다. 그러므로 정상 우주론은 지속적인 물질의 창조에 의해 전체 우주가 어떻게 시작되었고 또 어떻게 종말을 맞이할 것인가 하는 문제들을 피해간다. 그런데 이러한 물질 창조의 진전 속도는 너무 느려서 실험실에서는 검출 불가능하다.

정상 우주론이 1948년에 제창된 이래로 이 경쟁적인 두 우주론을 관찰 사실과 비교해 봄으로써 테스트해 보려는 많은 노력이 있어 왔다. 오늘날 대부분의 우주론자들은 우주 대폭발을 선호한다. 우주론에 관한 논쟁에서 선호는 매우 강력한 증거에 해당된다. 왜냐하면 우주론은 많은 이론들이 난무하기는 하지만 그 이론들을 입증할 만한 사실들이란 너무나도 보잘것없는 과학의 한 분야에 속하기 때문이다. 그들이 우주 대폭발을 선호하는 데는 적어도 다음과 같은 세가지 이유가 있다.
첫째 이유로 전파 천문학자들은 대기권 밖의 우주로 멀리 나아갈수록 그리하여 시간을 소급해 올라가면 올라갈수록 전파원(電波源)의 밀도가 명백히 더욱 커진다는 것을 발견해 내었다. 환원하면 전파원은 현재보다 과거에 더욱 많이 형성되었음에 틀림없다는 말이다. 이러한 결론은 정상 상태에 있는 우주가 아니라 진화하는 우주를 가리킨다.

둘째 이유로 1965년에 매우 짧은 전파인 극초단파라는 희미한 자연 방사선이 존재하고 있음이 관찰되었다. 지상에서 하늘의 모든 방향으로부터 그것을 수신(受信)할 수가 있었다. 이 발견은 즉시 우주 대폭발을 지지하는 증거로서 환영받았다. 그 이유는 우주 대폭발에 의해 생겨난 강력한 방사선이 약한 자연 방사선으로 여전히 하늘에서 관찰 가능할 것이라고 이미 30여 년 전에 예측되었기 때문이다. 그런데 우주 대폭발만큼 색다르지는 않다 해도 다른 식으로 이 자연 방사능의 설명이 가능하지 않을까 하는 의문이 들지 않을 수 없다. 그러나 지금까지 다른 식의 설명은 발견되지 않았다.
셋째 이유는 우리 은하계에서 발견된 헬륨에 대한 수소의 비율이 우주 대폭발에서 형성되었을 경우를 가정하여 이론적으로 예상한 비율과 알맞게 조화를 이루고 있다는 데에 있다.

이런 세 가지 사실들은 '태초에' 우주가 엄청나게 높은 밀도를 지녔으며 아마 상상할 수 없을 만큼 뜨거웠을 것이라는 일방적으로 인정된 이론과 정확히 일치한다. 그리하여 이제 문제는 이 이론을 다른 모든 사실들과 합치하도록 만드는 것이다. 먼저 설명되어야 할 하나의 사실은 대규모적인 관점에서 바라볼 때 우주는 어느 방향에서나 현저히 균일한 것처럼 보인다는 것이다. 예컨대 우주 대폭발이 어떻게 온 하늘에 걸쳐 적어도 1만분의 1 오차 내에서 동일한 강도를 지닌 극초단파 자연 방사선을 생산할 수 있었는가를 설명하기란 곤란하다. 또한 좀더 소규모적인 입장에서 이런 균일성에 대한 설명은 은하들의 집단이 여러 성단(星團)과 성대(星帶)들로 분산되는 비균일적인 방식과 조화를 이루어야 한다.

또 다른 흥미를 끄는 물음은, '우주 대폭발 후 100억 년 혹은 200억 년에 걸쳐 우주는 왜 우리가 현재 관찰할 수 있는 그런 속도로 팽창 했을까?'하는 것이다. 문제는 이런 속도가 어떻게 대폭발 모형과 양립할 수 있는가를 밝혀 내는 일이다. 왜냐하면 우주 대폭발 이론은 굉장히 정확히 초기 팽창 속도를 필요로 하고 있지 않기 때문이다. 진전 속도가 너무 빨랐다면 우주는 은하들이 형성될 수 있기도 전에 흩어져 버렸을 것이다. 반대로 속도가 너무 느렸다면 우주는 지금까지도 폭발 상태에 놓여 있었을 것이다. 오늘날에는 소위 팽창 우주라는 하나의 제안이 많은 주목을 끌고 있다. 그것은 우주 대폭발이라는 구식 이론을 사용할 때 만나게 되는 여러 문제점들을 극도의 고온 상태에 놓여 있는 물질의 성질에 관한 최신 지식에 의존함으로써 해결하고 있다. 또한 그것은 왜 현대 물리학자들이 우주 대폭발 이론에 그렇게 관심을 갖는가에 대한 근거를 우리에게 제시하여 준다.

물리학의 중심적인 목표 중의 하나는 인간이 자연에서 발견하는 내가지 중요한 힘들- 중력, 전자기, 원자핵에서 작용하는 '강한' 핵력과 '약한' 핵력- 사이의 관련성을 이해하는 것이다. 이러한 힘들에 대해 그동안 인간이 갖고 있는 개념들의 통일을 향하여 첫걸음을 내닫었던 1960년대에 전자기력과 '약한 핵력이 서로 연관되어 있으며 그것들은 약 100Gev을 초과하는 에너지 핵반응에서 구별 불가능한 것으로 입증될 수 있지 않을까 예상되었다. 이런 예측은 최근에 제네바에 위치한 CERN의 거대한 가속기에서 생산된 매우 강력한 입자들을 가지고 행한 실험의 지지를 받았다. 다음으로 '강한' 핵력은 엄청나게 더 높은 에너지(10의 14승 Gev)를 수반한 충돌이 일어날 때 전자기와 '약한' 핵력 양자와 구별 불가능한 것으로 또한 한층 더 높은 에너지(10의 19승 Gev)에서 중력을 포함한 네 가지 힘들 모두 상호 구별 불가능한 것으로 판명될 수 있으리라는 제안이 있어 왔다. 그러나 이러한 예측들이 요구하는 에너지는 인간이 생각해 볼 수 있는 어떤 가속기의 능력도 넘어서는 것이어서 이런 예측들을 연구소에서 검증할 수 있는 희망은 분명 존재하지 않는다. 자연계에서 그와같이 거대한 에너지의 발생은 우주의 나이가 불과 10의 -35승 초에 불과했던 우주 대폭발에서만 가능하다. 그리고 바로 이점이 현대 물리학자들이 우주론에 강렬한 흥미를 갖는 이유이며 동시에 우주학자들이 고에너지 물리학에 강렬한 흥미를 갖는 이유이기도 하다. 우주의 초기 단계를 연구함으로써 물리학자들은 엄청나게 놓은 에너지에서 물질의 작용과 반응에 대한 해명을 기대하는 한편, 자연의 힘들에 대해 그들이 갖고 있는 여러 개념들의 통일을 향한 (부득이 GUTs라는 명칭이 붙은) 거대 통합 이론들을 테스트하고자 희망한다. 반면 그런 새로운 이론들의 연구를 통해 우주학자들은 우주 대폭발에 대해 좀더 나은 이해를 획득하길 바라고 있다.

우주학자들은 우주의 창조가 소위 현대 물리학의 가상(virtual) 입자들의 창조와 유사할지 모른다는 생각을 견지하여 왔다. 양자론에 따르면 가상 입자들은 저절로 공간에 출현하며 그것들의 수명은 그것들이 가지고 있는 총에너지에 의거한다. 예를 들어 한 쌍의 전자-양전자는 무로부터 출현하여 10의 -21승초 동안 지속할 수 있다. 총에너지가 제로인 어떤 계(系)는 무로부터 저절로 생겨나서 영원히 지속될 수 있거나 혹은 그렇게 될 수 있으리라 주장된다. 만약 우리 우주의 총에너지가 제로로 간주될 수 있다면 - 말하자면 질량의 총 양(陽) 위치 에너지와 같을 수 있다면-' 가상' 입자들처럼 우주 역시 무로부터 저절로 생겨났을 수도 있으리라! 추측컨대 대부분의 사람에게 그와 같은 것은 설명이라기보다는 마술 같은 속임수로 보일 것이다. 세계를 설명하려는 우리의 모든 노력은 그것이 어떠한 것이든간에 기본 입자들의 구두끈(bootstrap)' 이론처럼- 물에 빠진 소년이 자기 운동화끈을 붙들고 자기 스스로 구출하려는 시도- 결국 하나의 신비가 다른 신비의 관점에서 설명되는 순환 운동으로 끝나고 만다. 그와 같은 결말은 우리들 자신이 설명하려고 하는 계(系)의 일부분이기 때문에 불가피한 일일지 모른다.

우리가 알고 있듯이 생명은 어떤 특수한 환경, 일정한 범위의 온도, 대기, 탄소와 같은 원소들의 존립 등등을 필요로 한다. 다시 이런 환경은 너무 뜨겁지 않고 너무 차갑지도 않은 어떤 항성, 즉 태양과 중력의 힘에 의해 대기를 유지할 수 있을 정도로 거대한, - 그렇다고 생겨날 때부터 항성이 될만큼은 거대하지 않은- 행성을 필요로 한다. 이런 필요 조건들은 너무나 잘 알려져 있는 것이며, 그것들이 우연의 관점에서 설명될 수 있음에 대부분의 과학자들은 동의할 것이다. 하긴 수십억 개의 무수한 항성과 은하들이 있고 여러 조건들이 생겨날 수 있는 충분한 시간이 있으므로 비록 생명체 형성 확률이 매우 희박한 것이기도 해도 우연에 의해 어디에선가 그와 같은 일이 발생했을 수도 있으니라.

그렇지만 우연에 입각한 이런 논의는 우리가 몇몇 다른 '운좋은 사건들'을 살펴볼 경우 그렇게 강한 설득력을 지니지 못한다. 예컨대 중력이나 강한 핵력과 같은 기본적인 어떤 힘들의 세기에서 몇 % 변화는 생명의 형성을 불가능하게 만들 것이라고 지적되어 왔다. 만약 강한 핵력이 현재보다 약간이라도 더 약한 경우, 항성들의 에너지를 공급하는 핵반응에 절대 필요한 중양자(重陽子, deuteron: 중수소의 핵)는 존재하지 못할 것이다. 다른 한편으로 강한 핵력이 조금이라도 더 강할 경우, 두 양자는 결합하여 항성들의 핵 반응을 불안정하게 만들 이중 양자(diproton)를 형성할 가능성이 있다. 또 다른 예로서 천체 물리학자들은 우리가 알고 있는 어떤 종류의 생물에게는 없어서는 안 될 탄소의 형성을 지적한다. 탄소핵은 좀 오래된 항성들에서 3개의 헬륨 융합에 의해 형성된다. 이런 일들이 발생하기 위해서는 알맞게 맞추어진 공명(共鳴)이 탄소핵에 있어야 하며 탄소의 파괴를 막기 위해서는 알맞게 맞추어진 공명이 산소핵에 있어야 한다. 이 두 공명이 약간이라도 다른 값을 갖게 되면 탄소는 형성될 수 없는 것이다.

우주학자들은 또한 그들 나름의 '운좋은 사건들'을 가지고 있다. 예를 들어 그들은 태양의 수명이(10의 10t승 년) 생물학적 진화를 기준으로 한 시간과 비교 가능하다는 기묘한 '사건'을 지적하고 있다. 하지만 아직 이 두 시간 척도가 물질의 성질들을 통해 무슨 연관이 있는 것으로는 보이지 않는다. 오늘날의 몇몇 사람이 보기에 우리가 살고 있는 세계를 만들어 내기 위해 꾀해졌던 이런 '운좋은 사건'들이란 너무나도 정교하고 지나치게 가망성이 적은 것이어서 순수 우연으로는 만족스럽게 설명될 수 없는 것처럼 보인다. 과학이 발달함에 따라 당연히 운좋은 사건들은 물질의 기본 성질로부터의 필연적인 귀결로서 설명되어야 할 것이다. 그동안 운좋은 사건들에 관한 설명을 제공하여 온 유일한 사실이 이른바 '관찰자 중심 원리(anthropic principal)'이다. 소위 이 원리는 중세 모형에서처럼 생명을 우주에서 중심적인 것으로 더 이상 간주하지는 않는다 하더라도, 생명이 우주와 결코 아무런 관련도 없다는 그 반대의 사고 방식도 마찬가지로 거짓일 수 있다는 견해를 너무나도 단순하게 개진함으로써 사람들의 주의를 끌고 있다. 그 원리는 생명에 유리한 극도로 가능성이 희박한 우리 환경에 대한 설명을, 만약 그 환경의 특징이 그렇지 않았다면 우리는 여기에서 그것들을 관찰해서는 안 된다는 점을 지적함으로써 제공하고 있다. 그런 의미에서 우리 우주의 '존재'는 그것이 관찰자를 만들어 내는가에 달려 있다고 말할 수 있으리라. 그 원리에 따르면 우리가 여기에 존재하기 때문에 우리는 여기에 존재하는 것이다.

우리 우주가 확률이 적은 특징들로 이루어져 있다는 주장에 대항할 수 있는 또 다른 한 가지 방법이 있을 수 있다. 그것은 우리 우주가 많은 가능한 세계들 중 단지 하나라고 가정하는 것이다. 이 견해에 따르면 다른 여러 가능한 세계들이 존재하고 그 세계들은 우주를 형성할 수 있었던 가능한 모든 방법을 포괄한다. 이렇게 되면 우리의 특수한 우주는 더 이상 확률이 없는 것이 아니다. 호킹은 공동연구자인 캘리포니아 대학의 짐 하틀과 함께 무경계 가설을 사용해 양자우주론 분야의 새로운 개념을 개발했다. 무경계가설은 우주 부드럽고 질서 있는 방식으로 출발하는 우주를 예측한다. 그 우주는 처음에 초팽창한 다음 표준적인 뜨거운 빅뱅 모형으로 넘어가고 그리고 계속 팽창하여 최대 반지름까지 늘어났다가 무질서하고 불규칙한 방식을 통해서 빅 크런치의 특이점으로 붕괴한다는 설이다. 이전의 시도와는 달리, 호킹과 하틀은 빅뱅 시의 특이점을 연구하기 위해 허수 시간을 사용했다. 그 논리적인 근거는 다음과 같다. 탄생 순간에 우주는 완전히 양자 상태에 놓여 있었다. 그래서 호킹과 하틀은 우주를 하나의 양자계로 취급하면서 그 파동함수를 결정하려고 시도했다. 다시 말해서 그들은 표준 양자 역학적 원리들을 빅뱅이 시작되기 '이전'의 전체 우주에 적용한 것이다. 그렇다면 양자 우주론에서 새로운 것은 무엇인가? 호킹과 하틀은 초기의 양자상태에서 생겨날 수 있는 가능한 모든 우주를 검토하기 위해 복수 시간이라는 수학적 기술 사용했다. 시간은 허수 시간과 실수 시간이라는 별개의 두 성분으로 나뉜다. 허수 시간은 실수 시간과는 달리 빅뱅의 순간에 사라지지 않으며, 따라서 이론을 특이점에서도 사용할 수 있다. 그러면 표준 양자 역학적 절차를 사용해 우주에 대한 파동함수를 구할 수 있다. 슈뢰딩거가 고전적인 전자 궤도를 전자의 행동을 나타내는 파동함수로 대체한 것처럼, 호킹과 하틀의 개개의 우주론 모형에 우주가 어떤 기하학을 가질 확률을 나타내는 파동함수를 부여했다. 닫힌 우주는 2차원의 지구 표면처럼 유한하지만 가장자리가 없다. 닫힌 우주는 팽창하다가 어느 순간에 가서 팽창을 멈추었다가 다시 원래의 상태로 굴러 떨어진다. 이렇게 묘사된 닫힌 우주는 시작과 끝이 있으며, 오직 실수 시간에서만 경계가 있다. 그러나 허수 시간은 계속된다. 그래서 호킹과 하들은 닫힌 우주의 최초의 특이점과 최후의 특이점을 사라지게 만들었다. 그들은 또한 균일한 우주가 확률이 높다는 것을 입증했으며, 우리 우주는 단혀 있으면서도 균일하다(경계가 없는 유한한 시공간 구라고) 예측했다.

우주는 단지 우연히 생겨난 여러 세계들 중 하나일 뿐이다. 그 속에서 또한 우리도 우연히 존재하게 된 것이다. 이런 사고 방식은 양자론에서 확률의 역할에 의해 암시되었다. 그러나 그와 같은 주장을 진지하게 받아들여서는 곤란하다. 그와 같은 주장은 핀머리에서 춤추는 천사들에 관한 논의들을 다시 한 번 떠올리게 된다.

종국에 가서는 그렇게 판명날 수도 있겠지만 우리가 태초에 대해 얼마나 알아낼 수 있는가를 추구하는 일이야말로 과학이라 명명된 커다란 모험으로 가득 찬 도전들 중의 하나인 것이다.
여러 가지 우주론적 관찰결과는 우리 은하계와 다른 은하들에 우리가 볼 수 있는 것보다 훨씬 많은 물질이 있어야 한다는 것을 강하게 시사한다. 이러한 관찰 중에서 가장 설득력이 높은 것은 우리 은하계와 같은 나선형 은하의 바깥쪽 팔에 위치한 항성들이 관찰 가능한 모든 항성들의 인력에 의해서 그 궤도를 유지하기에는 너무 빠른 속도로 회전하고 있다는 사실이다. 1970년대 이래 관찰된 나선 은하의 바깥쪽 영역에 있는 항성들의 회전속도와 그 은하에 분포한 가시적인 항성들을 기초로 뉴턴 법칙에 의해서 예상할 수 있는 궤도속도 사이에 불일치가 존재한다는 사실이다. 이러한 불일치는 나선형 은하의 바깥쪽 영역에 훨씬 많은 물질이 있어야 한다는 것을 시사한다.

오늘날 우주론자들은 나선형 은하의 중심부가 대체로 보통 물질로 이루어져 있지만, 중심부의 변두리는 우리가 직접 관찰할 수 없는 암흑물질이 지배적 구성을 이룬다고 믿고 있다. 그러나 현재 가장 근본적인 과제 중 하나는 이러한 은하의 바깥쪽 영역에서 지배적인 암흑물질의 본질을 밝혀내는 것이다. 1980년대 이전까지 대개 이 암측물질은 양성자, 중성자, 그리고 전자로 이루어져 있지만 직접 발견되지 않는 형태를 띤 보통 물질일 것으로 가정되었다. 가령 가스 성운이나 백색왜성이나 중성자별, 또는 불랙홀처럼 '질량이 크고 밀도가 높은 무리 천체'와 같은 것이 그런 후보이다. 그러나 은하의 구성에 대한 최근 연구를 통해서 우주론자들은 암흑물질의 중요한 부분이 보통 물질과는 다른 형태를 띠고 있는 것이 분명이다는 믿음에 도달했다. 필경 암흑물질은 액시온(전하 0, 스핀 0이며 질량이 핵자의 1천분의 1 이하인 가상의 입자)이나 중성미자와 같은 극히 가벼운 소립자에서 발생할 것이다. 그러나 암흑물질은 윔프스(wimps)-약한 상호작용을 하는 질량이 큰 입자-와 같은 좀더 기묘한 종류의 입자들로 이루어질 것이다. 윔프스는 소립자물리학의 최근 이론에서 예견되고 있지만 아직까지 실험적으로 발견되지 않는 소립자이다

실제론자들은 다음과 같이 질문할 것이다. "우선 무엇이 전파되는지 말해주시오. 왜냐하면 존재의 행태 이전에 우리는 존재자의 정의를 습관을 가지고 있기 때문이오"
그러나 이런 거친 언행은 적절하지 않다. 그것이 이미지라는 것을 알기 때문이다.

벌써 돌의 낙하에 의해 동요된 잔잔한 물의 표면을 달리는 동심원들 앞에서 조금 숙고를 한다면 큰 교훈을 배울 것이다. 실제로 국부적인 동요 외에 수평 운동의 전파를 보는데 특히 일종의 운동의 운동인 전파를 본다. 운동에 대한 실제론적 직관에서는 보통 운동이란 한 장소에서 다른 장소로 물체의 이동을 말하며 이동하는 물체를 보지 못하면 운동의 개념을 적용하는 데에 주저할 것이다. 그러나 연못의 중앙에서 가장자리로 전파되는 동심원을의 현상에서는 중앙에서 주변까지 구체적인 이동은 없다. 잔잔한 물 위를 달리는 것은 물결이지 어떤 사물이 아니다. 일정한 동체 대신에 힘을 받은 매질을 연구하게 된다. 가벼운 충격이 전 표면을 진동하게 한다. 이 현상을 잘 설명하고 현상의 모든 상황들을 통합하기 위해 기초적인 교육법은 체계적으로 질점이나 동체에 결부된 운동에 대한 극단적인 실제론적 직관에 대항해야 한다. 그래서 물결 위에서 방사형 모양의 운동을 분리하고자 노력한다. 보다 정확하게 말하지만 방사형 운동의 외관은 물리주의적 철학자를 만족시킬 수 있는 어떤 것도 방사형으로 이동하지 않기 때문이다. 이 단순한 경험에서 그 자리에서 진동하라는 명령을 신호처럼 소지하고 물 위를 미끄러지는 말하자면 추상적인 운동에 직면한다. 이 명령은 아주 충실하게 전달되어서 중앙으로부터 등거리에 있는 모든 점은 동일하게 진동하기 시작한다. 너무 이르게 구체화된 관념의 위험을 느끼는 명석한 교육자는 파동의 전진의 개념, 진동 운동의 전파라는 근본 개념을 이해시키기 위해 은유적인 이미지의 도움을 청할 것이다. 군악대가 전체 연대의 보조를 맞출 적에 소리와 박자를 전달하는 환경이 있기는 하지만 그것은 물리적 매질이 아니다. 음악과 보조(步調)의 관계는 단순한 대응이며 하나의 단순한 대수 함수이다. 병사는 금관 악기의 소리를 들으면서 발걸음을 옮긴다. 그는 개인적인 보조를 연대의 음악에 맞춘다. 여기에서 병사는 단순히 공명 연산자이다. 소리가 그에게 가져다주는 것은 입자도, 추진력도, 에너지도 아니며 다만 하나의 신호 즉 평보로 행진하라는 명령이다. 이 율동적인 명령의 전달과 실행의 관계를 연구하기 위해 어떤 구체적인 비유보다 더 적합하다 확실히 비물질적인 무형의 교훈은 아주 분명하고 양호해서 소리의 전달 속도와 발걸음의 정상적인 박자를 알면 우리는 간략하게 군대 행진의 파장이라고 부를 수 있는 파장을 알아 낼 수 있다. 바람결이 물위를 흐르듯이 이러한 군대의 파동이 연대에 퍼져나간다.

그리고 사태는 진전되어 파동 물리학의 모든 개념들이 이제 언급한 은유에 관하여 실현되는 것을 볼 수 있다. 사람들은 일정한 간격에서 군악대와 동일한 보조로 기운차게 동시적으로 행진하는 소대들을 보게 될 것이다. 그 소대들은 물리학에서 파장이라고 부르는 거리에 의해 서로 떨어져 있을 것이다. 이 소대들 중에서 정확하게 반대편으로 행진하는 다른 소대를 만날 수 있는데 이들은 매 반파장마다 일어나는 상(phase)의 지연을 보여줄 것이다. 만약 연대장이 '제자리걸음!'을 명령하고 또 다른 군대악대가 연대의 후미에서 연주한다면 반대 방향에서 전파되는 명령들의 간섭 현상을 보게 될 터인데 동시에 정반대의 명령을 받은 어떤 소대들은 어느 쪽 발을 들어야 할지 몰라서 부동의 상태에 빠지게 되는이 는 정지 사인꼴 (sinusoidal) 운동의 마디 (node)를 나타낸다. 정지파에 대한 어려운 강의는 이렇게 해서 새로운 예증을 갖게 될 것이다.
전자의 파동화를 위해 수립한 공식들은 광자에 대해서도 유효하다. 기묘한 역설에 직면하게 되는데, 물질에 대한 파동 역학이 발견되었을 때